十进制转十六进制轻松学:一步步教你快速掌握转换技巧

百平松 6 2025-11-28 18:08:45

想学会怎么把那些平常我们用的数字(十进制)变成计算机和编程里更常见的十六进制吗?别怕,这事儿听起来好像很专业,其实特别简单,就像玩一个数字小游戏一样,咱们不用管那些复杂的术语,就用最直白的话,一步步把它搞明白。

第一步:先搞清楚“十六进制”到底是个啥?

我们平时数数,用的是0到9这十个数字,满十就进一位,这叫“十进制”,比如数字10,就是9(个位最大)之后,进到十位变成1,个位归零。

那“十六进制”呢?顾名思义,就是满十六才进一位,但问题来了,我们只有0-9十个数字符号,十六进制需要十六个不同的符号来表示一位数,怎么办呢?很简单,把英文字母的前六位A、B、C、D、E、F借来用!它们分别代表10、11、12、13、14、15。

十六进制的所有“一位数”符号就是:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

记住这个对应关系是基础:

  • 10(十进制) = A(十六进制)
  • 11 = B
  • 12 = C
  • 13 = D
  • 14 = E
  • 15 = F

十六进制的16怎么表示呢?就像十进制的10一样,它需要进一位了:16(十进制)就等于10(十六进制),这里的“10”可不是“十”,而是“十六”,这一点一定要分清。

第二步:核心武器——“除以16,看余数”

把十进制转成十六进制,最靠谱、最通用的方法就是“除16取余法”,别被名字吓到,操作起来非常简单,我们就拿一个具体的数字来试,比如把255这个数转换成十六进制。

操作口诀是:不断地除以16,每次都记下余数,直到商变成0为止,把余数从下往上倒着排列,就是答案。

我们来一步步操作:

  1. 第一除:用255除以16。

    • 算一下:16乘以15是240,255减240等于15。商是15,余数是15
    • 根据对应表,余数15对应的十六进制是 F,记下这个余数。
  2. 第二除:现在用上一步的商(15)继续除以16。

    • 15比16小,除以16商就是0,余数就是15本身。
    • 商是0,余数是15,也就是 F,记下这个余数。
  3. 停止检查:上一步的商已经是0了,我们的任务完成。

  4. 倒序排列:我们记下的余数顺序是:第一次的F,第二次的F,把它们从最后得到的余数往最先得到的余数 排列,也就是从下往上读:F F

十进制数 255 的十六进制就是 FF,你可以把它读作“F F”。

是不是有点感觉了?我们再试一个数字巩固一下,比如300

  1. 第一除:300 ÷ 16 = 18 (因为16*18=288),余数是 300 - 288 = 12

    • 余数12对应十六进制的 C
  2. 第二除:用商18继续除以16,18 ÷ 16 = 1,余数是 2

    余数2还是2。

  3. 第三除:用商1继续除以16,1 ÷ 16 = 0,余数就是 1

  4. 停止并倒序排列:余数顺序是(从第一次到最后一次):C, 2, 1,从下往上读(从最后一次的余数开始):1 2 C

十进制数 300 的十六进制就是 12C

第三步:对付小数的技巧——“乘以16,取整数”

那如果数字带小数点儿怎么办?比如把125转成十六进制,这需要分两步走:整数部分和小数部分分开处理。

  • 整数部分(123):用刚才的“除16取余法”。

    • 123 ÷ 16 = 7,余数 11 (对应 B)。
    • 7 ÷ 16 = 0,余数 7
    • 倒序排列:7 B,所以整数部分是7B。
  • 小数部分(0.125):用“乘16取整法”,口诀是:不断地用小数部分乘以16,每次都记下结果的整数部分,然后用新的小数部分继续乘,直到小数部分变成0或者达到你需要的精度为止,把整数部分从上往下排列。

    1. 第一乘:0.125 × 16 = 0,整数部分是 2,小数部分变成了 0
    2. 停止:因为小数部分已经是0了,完美结束。
    3. 顺序排列:整数部分顺序是:2,所以小数部分是 .2
  • 合并:把整数部分和小数部分合起来,中间用小数点连接。125 的十六进制就是 7B.2

我们再快速试一个不完美的小数,比如8,我们只算到小数点后三位:

  1. 8 × 16 = 8 -> 整数部分是 12 (对应 C),小数部分是0.8。
  2. 8 × 16 = 8 -> 整数部分是 C,小数部分还是0.8。
  3. 8 × 16 = 8 -> 整数部分是 C,小数部分还是0.8。
  4. ... 你会发现它循环了。

0.8的十六进制约等于 CCC...,可以写成 CCC(保留三位)。

第四步:一些实用窍门和常见数字

  • 熟记2的幂:16是2的4次方,所以十六进制和二进制关系密切,记住一些常见的十六进制数很有用:
    • FF = 255 (这是用8位二进制能表示的最大数)
    • 100 = 256
    • FFF = 4095
    • 1000 = 4096
  • 用计算器验证:Windows自带的计算器切换到“程序员”模式,或者手机科学计算器,都可以直接进行进制转换,帮你检查结果。
  • 多练习:找几个数字练练手,比如你的生日、身高、手机号后四位等等,转换几次后,你就会非常熟练了。

其实转换本身并不难,核心就是那两步:“整数除16取余倒排,小数乘16取整顺排”,只要静下心来算一算,你马上就能掌握这个有用的技能,你就可以随便写个数字,试试看它能变成什么样的十六进制吧!

十进制转十六进制轻松学:一步步教你快速掌握转换技巧

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